Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp

Giải Toán 9 Bài 56 Trang 89 SGK Tứ giác nội tiếp với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Bài 56 (SGK trang 89): Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn giải

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo góc hai góc đối nhau bằng 180⁰

- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Gọi số đo góc $\widehat {DCF}$ là x; $\left( {0 < x < {{180}^0}} \right)$

Ta có: $\widehat {BCE} = \widehat {DCF} = x$ (đối đỉnh)

Ta có: $\widehat {ADC} = \widehat {DCF} + \widehat {DFC} = x + {20^0}$ ( Tính chất góc ngoài tam giác) (1)

Tương tự ta cũng có góc $\widehat {ABC} = \widehat {BEC} + \widehat {BCE} = x + {40^0}$ ( Tính chất góc ngoài tam giác) (2)

Theo hình vẽ ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn $\Rightarrow \widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0}$ (3)

Từ (1), (2), (3)

$\begin{matrix} \Rightarrow \widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^0} \hfill \\ \Leftrightarrow x + {20^0} + x + {40^0} = {180^0} \hfill \\ \Leftrightarrow 2x + {80^0} = {180^0} \hfill \\ \Leftrightarrow 2x = {100^0} \hfill \\ \Leftrightarrow x = {50^0} \hfill \\ \end{matrix}$

$\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {ADC} = {{50}^0} + {{20}^0} = {{70}^0}} \\ {\widehat {ABC} = {{50}^0} + {{40}^0} = {{90}^0}} \end{array}} \right.$

Ta lại có: $\widehat {ECB} + \widehat {BCD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - \widehat {ECB} = {180^0} - {50^0} = {130^0}$

Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn $\Rightarrow \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BCE} = {50^0}$

------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Tứ giác nội tiếp. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!