Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 51 Trang 84 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 51 (SGK trang 84): Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).

Bài 51 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

Định lí Pitago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Ta có: BC = 25 + 36 = 61 (cm)

Xét ΔABH vuông tại H và ΔABC vuông tại A có:

Góc B chung

$\begin{matrix} \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta ABC\left( {g - g} \right) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{HB}}{{AB}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow A{B^2} = BH.BC = 25.61 = 1525 \hfill \\ \Rightarrow AB = 5\sqrt {61} \left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pitago ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{61}^2} - 1525} = 6\sqrt {61} \left( {cm} \right)$

Chu vi tam giác ABC là:

Diện tích tam giác ABC là:

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!