Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2 được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 49 Trang 84 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 49 (SGK trang 84): Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).

b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

Sử dụng tỉ số đồng dạng

Lời giải chi tiết

a. Xét giác ABC và tam giác HBA có:

$\widehat A = \widehat H = {90^0}$

$\widehat B$ chung

$\Rightarrow \Delta ABC \sim \;\Delta HBA$

Tương tự ta chứng minh được $\Delta ABC\; \sim \Delta HAC$

$\Delta ABC\; \sim \Delta HAC$ (vì cùng đồng dạng với ΔABC)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago

Ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{{AB}}{{HB}} = \dfrac{{BC}}{{AB}} \Rightarrow HB = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} \approx 6,46\left( {cm} \right) \hfill \\ \dfrac{{AC}}{{AH}} = \dfrac{{BC}}{{AB}} \Rightarrow AH = \dfrac{{AC.AB}}{{BC}} \approx 10,64\left( {cm} \right) \hfill \\ \Rightarrow HC = BC - HB \approx 17,52\left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!