Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 4: Hình bình hành - Hình thoi

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1 CTST

Bài 5 trang 80 Toán 8 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 4: Hình bình hành - Hình thoi SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1

Bài 5 (sgk trang 80): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, E và F là giao điểm của AK và CI với BD.

a) Chứng minh tứ giác AEFI là hình thang.

b) Chứng minh rằng DE = EF = FB.

Hướng dẫn:

Vận dụng định nghĩa hình thang.

Vận dụng các định lí về tính chất của hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: AI=\frac{1}{2}AB (I là trung điểm của AB),

CK=\frac{1}{2}CD (K là trung điểm của CD)

AB = CD(ABCD là hình bình hành)

Suy ra AI = CK

Xét tứ giác AICK có AI = CK và AI // CK (AB // CD)

Suy ra AICK là hình bình hành

Do đó IC // AK hay IF // AE

Xét tứ giác AEFI có IF // AE nên AEFI là hình thang.

b) Xét tam giác ADC có AK và DO là hai đường trung tuyến cắt nhau tại E

Suy ra E là trọng tâm Δ ADC

Do đó DE=\frac{2}{3}DO=\frac{1}{3}DB và EO=\frac{1}{3}DO=\frac{1}{6}DB (1)

Tương tự, ta có F là trọng tâm của tam giác ABC

Suy ra BF=\frac{2}{3}BO=\frac{1}{3}DB và FO=\frac{1}{3}BO=\frac{1}{6}DB (2)

Mặt khác: EF=EO+FO=\frac{1}{6}DB+\frac{1}{6}DB=\frac{1}{3}DB (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DE = EF = BF (đpcm).

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật - hình vuông

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 trang 80 Toán 8 Tập 1 CTST nằm trong bài Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 4: Hình bình hành - Hình thoi cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 41
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần