Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5 Trang 56 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 5 Trang 56 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 5 Trang 56 Toán 11 Tập 1

Bài 5 (sgk trang 56): Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:

a) \left\{\begin{matrix}u_{3}-u_{1}=20\\u_{2}+u_{5}=54\end{matrix}\right.

b) \left\{\begin{matrix}u_{2}+u_{3}=0\\u_{2}+u_{5}=80\end{matrix}\right.

c) \left\{\begin{matrix}u_{5}-u_{2}=3\\u_{8}.u_{3}=24\end{matrix}\right.

Hướng dẫn:

Nếu một cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n - 1)d, n ≥ 2.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \left\{\begin{matrix}u_{3}-u_{1}=20\\u_{2}+u_{5}=54\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{array} {1} 2d=20\\u_{1}+d+u_{1}+4d=54\end{array}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{array} {1} d=10\\ 2u_{1}+5d=54\end{array}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{array} {1} d=10\\ u_{1}=2 \end{array}\right.

Vậy cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 10.

b) Ta có: \left\{\begin{matrix}u_{2}+u_{3}=0\\u_{2}+u_{5}=80\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}+d+u_{1}+2d=0\\u_{1}+d+u_{1}+4d=80\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2u_{1}+3d=0\\2u_{1}+5d=80\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2d=80\\2u_{1}+5d=80\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}d=40\\2u_{1}+5d=80\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}d=40\\u_{1}=-60\end{matrix}\right.

Vậy cấp số cộng có số hạng đầu u1 = - 60 và công sai d = 40.

c) Ta có: \left\{\begin{matrix}u_{5}-u_{2}=3\\u_{8}.u_{3}=24\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u_{1}+4d-u_{1}-d=3\\(u_{1}+7d).(u_{1}+2d)=24\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3d=3\\(u_{1})^2+9u_1d+14d^2=24\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}d=1\\(u_{1})^2+9u_1d+14d^2=24\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}d=1\\(u_{1})^2+9u_1-10=0\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}d=1\\(u_{1})^2+9u_1-10=0\end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}d=1\\u_1=1\end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix}d=1\\u_1=10\end{matrix}\right.

Vậy cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 1

hoặc u1 = 1 và công sai d = 10.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Trang 56 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Nhân Mã
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 26
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần