Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 6 Trang 56 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 6 Trang 56 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 6 Trang 56 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 6 Trang 56 Toán 11 Tập 1

Bài 6 (sgk trang 56): Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45cm, 43cm, 41cm,...., 31cm.

a) Cái thang đó có bao nhiêu bậc?

b) Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể.

Hướng dẫn:

Nếu một cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n - 1)d, n ≥ 2.

Giả sử (un) là một cấp số cộng có công sai d. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un, khi đó

S_n=\frac{n\left(u_1+u_n\right)}{2} hay S_n=\frac{n\left[2u_1+(n -1)d\right]}{2}

Lời giải chi tiết:

a) Chiều dài các thanh ngang của cái thang (tính từ bậc dưới cùng) tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 45 và công sai d = - 2.

Giả sử cái thang có n bậc, chiều dài của thanh ngang thứ n là 31 cm

Ta có: un = u1 + (n - 1)d = 45 − 2(n − 1) = 47 − 2n = 31

Suy ra n = 8.

Vậy cái thang có 8 bậc.

b) Chiều dài thanh gỗ cần mua là tổng độ dài của 8 thanh ngang.

ta có: S_8=\frac{8\left(45+31\right)}{2} =304  (cm)

Vậy chiều dài thanh gỗ là 304 cm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 6 Trang 56 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 23
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần