Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 5 Trang 56 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 5 (SGK trang 56): Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải

- Trong một tam giác:

+ Góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

+ Cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

- Góc ngoài tam giác bằng tổng các góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Vì $\widehat{A C D}$ tù (gt) nên $\Delta D C B$ có $\widehat{C}>\widehat{C B D}$ (góc tù là góc lớn nhất trong tam giác)

$\Rightarrow B D>C D$ (1) (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

$\Delta A B D$ có $\widehat{D B A}$ là góc ngoài của $\Delta D C B$ nên $\widehat{D B A}=\widehat{D C B}+\widehat{B D C}$

$\Rightarrow \widehat{D B A}>\widehat{D C B}$

Vì $\widehat{D C B}$ là góc tù nên $\widehat{D B A}$ là góc tù

Do đó $\widehat{D B A}$ là góc lớn nhất trong $\Delta A B D$ nên AD là cạnh lớn nhất trong $\Delta A B D$ (đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

$\Rightarrow A D>B D(2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow A D>B D>C D$

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!