Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Giải SGK Toán 7

2 Đánh giá

Giải Toán 7 Bài 1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 7 Trang 56 SGK Toán 7 - Tập 2

Bài 7 (SGK trang 56): Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB.

a. Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’.

b. Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B.

c. Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB.

Từ đó suy ra $\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$

Hướng dẫn giải

- Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

- Tính chất bắc cầu: a < b, b < c thì a < c.

Lời giải chi tiết

Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

a. Vì AC > AB, lấy B’ trên AC sao cho AB = AB’ nên B’ nằm giữa A và C

Suy ra tia BB’ nằm giữa hai tia BA và BC

Do đó $\widehat{ABC}>\widehat{ABB'}$ (1)

b. Tam giác ABB’ có AB = AB’ nên nó là một tam giác cân tại A

Suy ra $\widehat{ABB'}=\widehat{AB'B}$ (2)

c. Góc AB’B là góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C

Mà góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó

$\Rightarrow \widehat{AB'B}=\widehat{B'BC}+\widehat{B'CB}$

Mà $\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{B'CB}$

Suy ra $\widehat{AB'B}>\widehat{ACB}$ (3)

Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \widehat{ABC}>\widehat{ACB}$

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!