Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Bài 5 Trang 52 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 5 Trang 52 Toán 11 Tập 1 CD

Bài 5 Trang 52 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 5 Trang 52 Toán 11 Tập 1

Bài 5 (sgk trang 52): Cho cấp số cộng (u_{n}) với u_{1}=\frac{1}{3} và u_{1}+u_{2}+u_{3}=-1.

a) Tìm công sai d và viết công thức của số hạng tổng quát u_{n}.

b) Số -67 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên?

c) Số 7 có phải là một số hạng của cấp số cộng trên không?

Hướng dẫn:

Vận dụng: Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n - 1)d với n ≥ 2.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: u1 + u2 + u3 = - 1

u1 + (u1 + d) + (u1 + 2d) = -1

3u1 + 3d = - 1

1 + 3d = - 1

Suy ra d=-\frac{2}{3}

Do đó số hạng tổng quát của dãy số là: u_n=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\left(n-1\right)=1-\frac{2}{3}n

b) Giả sử - 67 là số hạng thứ n của dãy số

Ta có: -67=1-\frac{2}{3}n

Suy ra n = 99

Vậy - 67 là số hạng thứ 99 của dãy số.

c) Ta có: 7=1-\frac{2}{3}n

Suy ra n = - 9

Vậy 7 không là một số hạng của cấp số cộng.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 5 Trang 52 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Xuka
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 12
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần