Câu hỏi 2 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Câu hỏi 2 trang 79 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Câu hỏi 2 Trang 79 SGK Toán 8 - Tập 2

Câu hỏi 2 (SGK trang 79): Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và $\widehat {ABD} = \widehat {BCA}$

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Câu hỏi 2 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

Nếu hai góc tam giác này bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng sử dụng tỉ số đồng dạng của tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

ΔABD và ΔACB có

∠B = ∠C

∠A chung

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)

b) Ta có: ΔABD ∼ ΔACB

$\begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{{AD}}{3} \Rightarrow AD = 2 = x \hfill \\ \Rightarrow y = 4,5 - 2 = 2,5 \hfill \\ \end{matrix}$

c) Do BD là tia phân giác của góc B nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{x}{y} \Rightarrow \frac{3}{{BC}} = \frac{2}{{2.5}} \Rightarrow BC = 3,75$

Ta có: ΔABD ∼ ΔACB

$\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CB}} \Rightarrow \frac{3}{{4,5}} = \frac{{BD}}{{3,75}} \Rightarrow BD = 2,5$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!