Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 46 Trang 27 SGK Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Bài 46 (SGK trang 27): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là x (tấn) (x > 0)

Số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là y (tấn) (y > 0)

Hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc: x + y = 720 (1)

Đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% nên ta có: x+ x.15% = $\frac{{23}}{{20}}x$ (tấn)

Đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% nên ta có: y + y.12% = $\frac{{28}}{{25}}y$ (tấn)

Cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc ⟹ $\frac{{23}}{{20}}x + \frac{{28}}{{25}}y = 819$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 720} \\ {\dfrac{{23}}{{20}}x + \dfrac{{28}}{{25}}y = 819} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 720 - y} \\ {\dfrac{{23}}{{20}}\left( {720 - y} \right) + \dfrac{{28}}{{25}}y = 819} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 720 - y} \\ {0,03y = 9} \end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 420} \\ {y = 300} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là 420 tấn

Số tấn thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được là 300 tấn.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!