Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

2 Đánh giá

Toán 9 Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 43 Trang 27 SGK Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Bài 43 (SGK trang 27): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/phút), của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km:

Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Thời gian người xuất phát từ A đi đến C là: $\frac{2}{x}$ (phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi đến C là: $\frac{{1,6}}{y}$ (phút).

Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình: $\frac{2}{x} = \frac{{1,6}}{y}$ (1)

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km, thời gian hai người đi lần lượt là: $\frac{{1,8}}{x};\frac{{1,8}}{y}$

Do người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút nên ta có phương trình: $\frac{{1,8}}{x} + 6 = \frac{{1,8}}{y} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{x} - \frac{{1,8}}{y} = - 6$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{2}{x} = \dfrac{{1,6}}{y}} \\ {\dfrac{{1,8}}{x} - \dfrac{{1,8}}{y} = - 6} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{y}} \\ { - \dfrac{9}{{25}}.\dfrac{1}{y} = - 6} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{5}.\frac{1}{y}} \\ {\dfrac{1}{y} = \dfrac{{50}}{3}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{x} = \dfrac{{40}}{3}} \\ {\dfrac{1}{y} = \dfrac{{50}}{3}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0,075} \\ {y = 0,06} \end{array}\left( {tm} \right)} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!