Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 42 Trang 27 SGK Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Bài 42 (SGK trang 27): Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = m} \\ {4x - {m^2}y = 2\sqrt 2 } \end{array}} \right.$ trong mỗi trường hợp sau:

a. $m = - \sqrt 2$

b. $m = \sqrt 2$

c. m = 1

Hướng dẫn giải

Sử dụng các phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, ….

Lời giải chi tiết

a. Thay $m = - \sqrt 2$ vào hệ phương trình ta được:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = - \sqrt 2 } \\ {4x - 2y = 2\sqrt 2 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = - \sqrt 2 } \\ {2x - y = \sqrt 2 } \end{array}} \right.} \right.$

Hệ phương trình vô nghiệm

Vậy $m = - \sqrt 2$ hệ phương trình vô nghiệm.

b. Thay $m = \sqrt 2$ vào hệ phương trình ta được:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = \sqrt 2 } \\ {4x - 2y = 2\sqrt 2 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = \sqrt 2 } \\ {2x - y = \sqrt 2 } \end{array}} \right.} \right.$

Hệ phương trình có vô số nghiệm

Vậy $m = \sqrt 2$ hệ phương trình có vô số nghiệm.

c. Thay m = 1 vào hệ phương trình ta được:

$\begin{gathered} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {4x - y = 2\sqrt 2 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y = 1} \\ {2x = 2\sqrt 2 - 1} \end{array}} \right.} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 2x - 1} \\ {x = \dfrac{{2\sqrt 2 - 1}}{2}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = - 2 + 2\sqrt 2 } \\ {x = \dfrac{{2\sqrt 2 - 1}}{2}} \end{array}} \right. \hfill \\ \end{gathered}$

Vậy m =1 hệ phương trình có nghiệm là: $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{2\sqrt 2 - 1}}{2}; - 2 + 2\sqrt 2 } \right)$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!