Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải Toán 9 bài 44 Trang 27 SGK Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Bài 44 (SGK trang 27): Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15cm³ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10cm³ và 7g kẽm có thể tích 1cm³.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện thỏa mãn đề bài.

Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x là số gam đồng có trong vật

y là số gam kẽm có trong vật

(x, y > 0; x < 124, y < 124)

Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124 (1)

Ta có: 89g đồng thì có thể tích 10cm³ ⟹ 1g đồng có thể tích $\frac{{10}}{{89}}c{m^3}$

7 g kẽm có thể tích 1cm³⟹ 1g kẽm có thể tích $\frac{1}{7}c{m^3}$

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{{10}}{{89}}x$ cm³

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}y$ cm³

Vật có thể tích 15cm³ nên ta có phương trình: $\frac{{10}}{{89}}x + \frac{1}{7}y = 15$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 124} \\ {\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 124 - x} \\ {\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}\left( {124 - x} \right) = 15} \end{array}} \right. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 124 - x} \\ {\dfrac{{19}}{{623}}x = \dfrac{{19}}{7}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 124 - x} \\ {\dfrac{{19}}{{623}}x = \dfrac{{19}}{7}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {y = 35} \\ {x = 89} \end{array}\left( {tm} \right)} \right. \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy trong vật có 89g đồng và 35g kẽm.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!