Bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 44 Trang 80 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 44 (SGK trang 80): Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

a. Tính tỉ số \frac{{BM}}{{CN}}.

b. Chứng minh rằng \frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{DM}}{{DN}}

Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2

a. Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:

\begin{matrix}
  \widehat {DAB} = \widehat {CAN} \hfill \\
  \widehat M = \widehat N = {90^0} \hfill \\
   \Rightarrow \Delta ABM \sim \Delta ACN \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{MB}}{{CN}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{24}}{{28}} = \dfrac{6}{7} \hfill \\ 
\end{matrix}

b. Ta có:

\begin{matrix}
  \Delta ABM \sim \Delta ACN\left( {cmt} \right) \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{AN}} = \dfrac{{BM}}{{CN}}\left( * \right) \hfill \\ 
\end{matrix}

Xét tam giác BMD và tam giác CND có:

\begin{matrix}
  \widehat {BMD} = \widehat {CDN} \hfill \\
  \widehat M = \widehat N = {90^0} \hfill \\
   \Rightarrow \Delta BMD \sim \Delta CND \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{MB}}{{CN}} = \dfrac{{MD}}{{ND}}\left( {**} \right) \hfill \\ 
\end{matrix}

Từ (*) và (**) \Rightarrow \frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{DM}}{{DN}}

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

  • 22 lượt xem
👨 Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 15/03/2021