Bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giải Toán 9 Bài 43 Trang 83 SGK Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Bài 43 (SGK trang 83): Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng mọt nửa mặt phẳng bờ BD); AD và BC cắt tại I.

Chứng minh $\widehat {AOC} = \widehat {AIC}$

Hướng dẫn giải

- Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

- Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overbrace{AC} =\overbrace{BD}$ (vì AB // CD) (*)

Mặt khác: $\widehat {AIC}$ là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung AC và cung BD

$\Rightarrow \hat{AIC} =\dfrac{sd\overbrace{AC} +sd\overbrace{BD} }{2}$

Theo (*) suy ra $\Rightarrow \hat{AIC} =\dfrac{sd\overbrace{AC} +sd\overbrace{AC} }{2} =\dfrac{2sd\overbrace{AC}}{2} =sd\overbrace{AC}$ (1)

Mà $\hat{AOC}=sd\overbrace{AC}$ (góc ở tâm chắn cung AC) (2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat {AOC} = \widehat {AIC}$ (dpcm)

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

120 lượt xem

Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 24/02/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải Toán 9 tập 2

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi