Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 tập 2

Giải SGK Toán 9

1 Đánh giá

Toán 9 Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giải Toán 9 Bài 36 Trang 82 SGK Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.

Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 tập 2

Bài 36 (SGK trang 82): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M; N lần lượt là điểm chính giữa của $\overbrace{AB}$ và $\overbrace{AC}$ . Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AHE là tam giác cân.

Hướng dẫn giải

- Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 tập 2

$\widehat{AHM}$ là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn chắn hai cung AM và NC

$\Rightarrow \widehat{AHM}=\frac{1}{2}(sd\overbrace{AM}+sd\overbrace{NC})$ (*)

$\widehat{AEN}$ là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn chắn hai cung MB và AN

$\Rightarrow \widehat{AEN}=\frac{1}{2}(sd\overbrace{MB}+sd\overbrace{AN})$ (**)

Do M và N là điểm chính giữa cung AB và cung AC

$\Rightarrow \overbrace{AM}=\overbrace{MB};\overbrace{AN}=\overbrace{NC}$

$\Rightarrow sd\overbrace{AM}=sd\overbrace{MB};sd\overbrace{AN}=sd\overbrace{NC}$ (***)

Từ (*); (**), (***) suy ra $\widehat{AHM} =\widehat{AEN}$

Vậy tam giác AEH cân tại A.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

290 lượt xem

Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 24/02/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải Toán 9 tập 2

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi