Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 tập 1 Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải bài 43 trang 125 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 43 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

Bài 43 (SGK trang 125): Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Hướng dẫn giải

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác OAD và OCB có:

OA = OC (giả thiết)

Góc O chung

OD = OB (giả thiết)

=> ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

=> AD = BC (Hai cạnh tương ứng).

b) Vì ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {{A_2}} + \widehat {AEB} + \widehat B = \widehat {CED} + \widehat {{C_2}} + \widehat D = {{180}^0}} \\ {\widehat {AEB} = \widehat {CED}} \\ {\widehat B = \widehat D} \end{array} \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}} \right.$

Ta lại có:

OA = OC, OB = OD

=> OB – OA = OD – OC

=> AB = CD

Xét tam giác AEB và tam giác CED có:

$\widehat B = \widehat D$

AB = CD

$\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}$

=> ΔAEB = ΔCED (g.c.g)

c) Ta có: ΔAEB = ΔCED

=> EA = EC (Hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác OAE và tam giác OCE có:

OA = OC

EA = EC

OE cạnh chung

=> ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

=> $\widehat {AOE} = \widehat {COE}$ (Hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

---> Bài tiếp theo: Bài 44 trang 125 SGK Toán 7 tập 1

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 125 bài 43 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ...

Chia sẻ bởi: