Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 tập 1 Giải SGK Toán 7

1 Đánh giá

Giải bài 41 trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 41 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Bài 41 (SGK trang 124): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.

Hướng dẫn giải

- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét ΔBID vuông tại D và ΔBIE vuông tại E có:

BI là cạnh chung

$\widehat {DBI} = \widehat {EBI}$ (BI là tia phân giác góc ABC)

=> ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> ID = IE (Hai cạnh tương ứng) (*)

Chứng minh tương tự

Xét ΔCIE vuông tại Evà ΔCIF vuông tại Fcó:

CI là cạnh chung

$\widehat {ICE} = \widehat {ICF}$ (CI là tia phân giác góc ACB)

⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ IE = IF (Hai cạnh tương ứng) (**)

Từ (*) và (**)=> ID = IE = IF (đpcm)

---> Bài tiếp theo: Bài 42 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 124 bài 41 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ...

Chia sẻ bởi: