Bài 4 trang 75 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2

GiaiToan mời các bạn cùng theo dõi lời giải Bài 4 trang 75 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.

Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 75

Bài 4 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.

a) Chứng minh rằng BM = CN.

b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.

Lời giải:

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và

Do BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.

Khi đó

Mà AB = AC nên BN = CM.

Xét Δ MCB và Δ NBC có:

MC = NB (chứng minh trên).

 (chứng minh trên).

BC chung.

Do đó Δ MCB = Δ NBC (c.g.c).

Suy ra BM = NC (2 cạnh tương ứng).

b) Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó AI đi qua trung điểm của BC.

Mà AI cắt BC tại H nên H là trung điểm của BC.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

• Bài 3 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC...
• Bài 5 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM...
• Bài 6 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD...

Bài 4 trang 75 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.