Giaitoan.com Toán 7 Giải Toán 7 CTST - Tập 2

Bài 7 trang 15 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Nội dung
  • 12 Đánh giá

Bài 7 trang 15 SGK Toán 7 tập 2

Toán lớp 7 tập 2 Bài 7 trang 15 là lời giải bài Đại lượng tỉ lệ thuận SGK Toán 7 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 7 Toán 7 tập 2 SGK trang 15

Bài 7 (SGK trang 15): Bốn cuộn dây diện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \frac{1}{2} cuộn thứ hai, bằng \frac{1}{4} cuộn thứ ba và bằng \frac{1}{6} cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.

Hướng dẫn giải

Cho k là hằng số khác 0, ta nói đai lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k nếu y liên hệ với c theo công thức y = k.x.

Khi đó:

+ Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị tùy ý của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Lời giải chi tiết

a) Gọi khối lượng của cuộn dây 1, cuộn dây 2, cuộn dây 3, cuộn dây 4 lần lượt là a, b, c, d (kg)

Điều kiện: a, b, c, d > 0

Ta có: Bốn cuộn dây diện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg

=> a + b + c + d = 26 (*)

Cách 1:

Cuộn thứ nhất nặng bằng \frac{1}{2} cuộn thứ hai

=> a = \frac{1}{2}b \Rightarrow b = 2a

Cuộn dây thứ nhất bằng \frac{1}{4} cuộn thứ ba

=> a = \frac{1}{4}c \Rightarrow c = 4a

Cuộn dây thứ nhất bằng \frac{1}{6} cuộn thứ tư

=> a = \frac{1}{6}d \Rightarrow d = 6a

Từ (*) ta có:

\begin{matrix} a + b + c + d = 26 \hfill \\ \Rightarrow a + 2a + 4a + 6a = 26 \hfill \\ \Rightarrow a\left( {1 + 2 + 4 + 6} \right) = 26 \hfill \\ \Rightarrow a.13 = 26 \hfill \\ \Rightarrow a = 26:13 = 2\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{matrix}

=> \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {b = 2a = 2.2 = 4} \\ {c = 4.a = 4.2 = 8} \\ {d = 6.a = 6.2 = 12} \end{array}} \right.

Vây khối lượng 4 cuộn dây lần lượt là 2kg, 4kg, 8kg; 12kg

Cách 2:

Ta có tỉ số các cuộn dây như sau:

a : b : c : d = 1 : 2 : 4 : 6

=> \frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{4} = \frac{d}{6}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{4} = \frac{d}{6} = \frac{{a + b + c + d}}{{1 + 2 + 4 + 6}} = \frac{{26}}{{13}} = 2

=> \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{a}{1} = 2 \Rightarrow a = 2.1 = 2} \\ {\dfrac{b}{2} = 2 \Rightarrow b = 2.2 = 4} \\ {\dfrac{c}{4} = 2 \Rightarrow c = 4.2 = 8} \\ {\dfrac{d}{6} = 2 \Rightarrow d = 6.2 = 12} \end{array}} \right.

Vây khối lượng 4 cuộn dây lần lượt là 2kg, 4kg, 8kg; 12kg

b) Cuộn dây thứ nhất có độ dài 100m nặng 2kg ứng với 2000g

=> Một mét dây của cuộn thứ nhất nặng:

Vậy cuộn dây thứ nhất dài 100m có khối lượng là 20g.

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 8 trang 15 SGK Toán 7 tập 2

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 7 Toán lớp 7 trang 15 Đại lượng tỉ lệ thuận cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: các đại lượng tỉ lệ. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ....Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bắp
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 7.394
Tìm thêm: Toán 7 Giải Toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần