Bài 3 trang 75 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2

GiaiToan mời các bạn cùng theo dõi lời giải Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.

Giải Bài 3 Toán 7 tập 2 SGK trang 75

Bài 3 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.

a) Chứng minh rằng BG song song với EC.

b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.

Lời giải:

a) Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Do đó BM = CM.

Xét △ BMG và △ CME có:

BM = CM (chứng minh trên).

 (đối đỉnh).

MG = ME (theo giả thiết).

Do đó △ BMG = △ CME (c.g.c).

Suy ra  (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BG // EC.

b) Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GM.

Lại có ME = GM và G, M, E thẳng hàng nên GE = GM + ME = 2GM.

Suy ra AG = GE.

Do đó G là trung điểm của AE.

Tam giác ABE có hai đường trung tuyến AI và BG cắt nhau tại F nên F là trọng tâm của tam giác ABE.

Do đó AF = 2FI.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Câu hỏi cùng bài:

• Bài 4 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến...
• Bài 5 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM...
• Bài 6 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD...

Bài 3 trang 75 Toán 7 tập 2 SGK CTST được GiaiToan đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.