Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Bài 1: Định lý Talet

Bài 4 Trang 59 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 4 Trang 59 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 4 (SGK trang 59): Cho biết $\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}$ (h.6)

Chứng minh rằng:

a. $\frac{AB'}{BB'}=\frac{AC'}{CC'}$

b. $\frac{BB'}{AB}=\frac{CC'}{AC}$

Hướng dẫn Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải

- Định lí Ta – lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

Lời giải chi tiết

a. $\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\Rightarrow \frac{AC}{AC'}=\frac{AB}{AB'}$

$\Rightarrow \frac{AC}{AC'}-1=\frac{AB}{AB'}-1$

Ta có:

$\begin{align} & \frac{AC}{AC'}-1=\frac{AC-AC'}{AC'}=\frac{CC'}{AC'} \\ & \frac{AB}{AB'}-1=\frac{AB-AB'}{AB'}=\frac{BB'}{AB'} \\ & \Rightarrow \frac{C'C}{AC'}=\frac{B'B}{AB'}\Rightarrow \frac{AB'}{B'B}=\frac{AC'}{C'C}\Rightarrow dpcm \\ \end{align}$

b. Vì $\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\Rightarrow \frac{AB-B'B}{AB}=\frac{AC-CC'}{AC}$

$\begin{align} & \Rightarrow 1-\frac{BB'}{AB}=1-\frac{CC'}{AC} \\ & \Rightarrow \frac{BB'}{AB}=\frac{CC'}{AC}\Rightarrow dpcm \\ \end{align}$

_{-------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 1: Định lí Talét cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!