Bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 27 Trang 22 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 27 Trang 22 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 27 (SGK trang 22): Giải các phương trình:

a. \frac{2x-5}{x+5}=3b. \frac{{{x}^{2}}-6}{x}=x+\frac{3}{2}
c. \frac{\left( {{x}^{2}}+2x \right)-\left( 3x+6 \right)}{x-3}=0d. \frac{5}{3x+2}=2x-1

Hướng dẫn giải

Bước 1: Đặt điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.

Bước 2: Quy đồng khử mẫu

Bước 3: Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

Bước 4: Kiểm tra giá trị của x tìm được có thỏa mãn với ĐKXĐ

Bước 5: Kết luận.

Lời giải chi tiết

a. Điều kiện xác định: x+5\ne 0\Leftrightarrow x\ne -5

\begin{align}

& \frac{2x-5}{x+5}=3 \\

& \Leftrightarrow \frac{2x-5}{x+5}=\frac{3\left( x+5 \right)}{x+5} \\

& \Leftrightarrow 2x-5=3x+15 \\

& \Leftrightarrow -x=20 \\

& \Leftrightarrow x=-20\left( tm \right) \\

\end{align}

Vậy x = -20 là nghiệm của phương trình.

b. Điều kiện xác định:

\begin{align}

& \frac{{{x}^{2}}-6}{x}=x+\frac{3}{2} \\

& \Leftrightarrow \frac{2\left( {{x}^{2}}-6 \right)}{2x}=\frac{2{{x}^{2}}}{2x}+\frac{3x}{2x} \\

& \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-12=2{{x}^{2}}+3x \\

& \Leftrightarrow 3x=-12 \\

& \Leftrightarrow x=-4 \\

\end{align}

Vậy x=-4 là nghiệm duy nhất của phương trình.

c. Điều kiện xác định: x-3\ne 0\Rightarrow x\ne 3

\begin{align}

& \frac{\left( {{x}^{2}}+2x \right)-\left( 3x+6 \right)}{x-3}=0 \\

& \Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+2x \right)-\left( 3x+6 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow x\left( x+2 \right)-3\left( x+2 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow \left( x-3 \right)\left( x+2 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}

x-3=0 \\

x+2=0 \\

\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}

x=3\left( L \right) \\

x=-2\left( tm \right) \\

\end{matrix} \right. \\

\end{align}

Vậy x=-2 là nghiệm duy nhất của phương trình.

d. Điều kiện xác định: 3x+2\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{-2}{3}

\begin{align}

& \frac{5}{3x+2}=\frac{\left( 2x-1 \right)\left( 3x+2 \right)}{3x+2} \\

& \Leftrightarrow 5=\left( 2x-1 \right)\left( 3x+2 \right) \\

& \Leftrightarrow 5=6{{x}^{2}}+4x-3x-2 \\

& \Leftrightarrow 5=6{{x}^{2}}+x-2 \\

& \Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+x-7=0 \\

& \Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-6x+7x-7=0 \\

& \Leftrightarrow 6x\left( x-1 \right)+7\left( x-1 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow \left( 6x+7 \right)\left( x-1 \right)=0 \\

& \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}

6x+7=0 \\

x-1=0 \\

\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}

x=-\frac{7}{6} \\

x=1 \\

\end{matrix} \right. \\

\end{align}

Vậy phương trình có nghiệm S=\left\{ \frac{-7}{6};1 \right\}

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

  • 490 lượt xem
Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 18/02/2021
Sắp xếp theo