Bài 3 trang 130 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập cuối năm

Bài 3 Trang 130 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 3 Trang 130 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 3 (SGK trang 130): Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số lẻ bất kì là 2x + 1 và 2y + 1 (x, y ∈ Z).

Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:

$\begin{matrix} {\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {2y + 1} \right)^2} \hfill \\ = 4{x^2} + 4x + 1 - 4{y^2} - 4y - 1 \hfill \\ = 4{x^2} + 4x - 4{y^2} - 4y \hfill \\ = \left( {4{x^2} + 4x} \right) - \left( {4{y^2} + 4y} \right) \hfill \\ = 4x\left( {x + 1} \right) - 4y\left( {y + 1} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

$\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x\left( {x + 1} \right) \vdots 2} \\ {y\left( {y + 1} \right) \vdots 2} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x\left( {x + 1} \right) \vdots 8} \\ {4y\left( {y + 1} \right) \vdots 8} \end{array}} \right. \Rightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {2y + 1} \right)^2} \vdots 8$

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập cuối năm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Đại số và Hình học lớp 8. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!