Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 Trang 112 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Bài 3 Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 4 Trang 112 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 4 Trang 112 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 Trang 112 Toán 11 Tập 1

Bài 4 (sgk trang 112): Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Gọi (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng BC và AD. Gọi N, P, Q lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (α) với các cạnh AC, CD và BD.

a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành

b) Trong trường hợp nào thì MNPQ là hình thoi?

Hướng dẫn:

Vận dụng định lí: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).

Vận dụng: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: (ABC) ⋂ (BCD) = BC

(ABC) ⋂ (α) = MN

(BCD) ⋂ (α) = PQ

Mà BC // (α)

Suy ra: MN // PQ

Tương tự: (ABD) ⋂ (ACD) = AD

(ABD) ⋂ (α) = MQ

(ACD) ⋂ (α) = NP

Mà AD // (α)

Suy ra: MQ // NP

Xét tứ giác MNPQ có MN // PQ và MQ // NP nên MNPQ là hình bình hành (dhnb)

b) Để MNPQ là hình thoi khi MN = MQ

tức là \frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD hay BC = AD

Mà MN // BC và MQ // AD

Khi đó M là trung điểm của AB

Vậy để MNPQ là hình thoi khi và chỉ khi M là trung điểm của AB và AD = BC.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 Trang 112 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 407
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần