Bài 37 trang 61, 62 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài tập Toán 9

1 Đánh giá

Ôn tập chương 2 Đại số 9

Giải bài tập 37 trang 61, 62 SGK Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 37 trang 61, 62 SGK Toán 9 tập 1

Bài 37 (trang 61, 62 SGK Toán 9)

a. Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

(1)

(2)

b. Gọi giao điểm của các đường thẳng và với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị trên các trục tọa độ là Xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

d. Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) có trục Ox (làm tròn đến phút)

Lời giải chi tiết

$a. y=0,5x+2$

Chọn

$y=5-2x$

Chọn

Bài 37 trang 61, 62 SGK Toán 9 tập 1

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là:

$\begin{align} & 0,5x+2=5-2x \\ & \Leftrightarrow 2,5x=3\Leftrightarrow x=\frac{6}{5} \\ & \Rightarrow y=0,5.\frac{6}{5}+2=\frac{13}{5} \\ & \Rightarrow C\left( \frac{6}{5},\frac{13}{5} \right) \\ \end{align}$

Ta có:

Gọi D là hình chiếu vuông góc từ C trên Ox, ta có: $D\left( 1,2;0 \right)$

Ta có:

$\begin{align} & AD=AO+OD=4+\frac{6}{5}=\frac{26}{5} \\ & BD=BO-OD=\frac{5}{2}-\frac{6}{5}=\frac{13}{10} \\ & CD=\frac{13}{5} \\ & AC=\sqrt{A{{D}^{2}}+C{{D}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \frac{26}{5} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{13}{5} \right)}^{2}}}=\frac{13\sqrt{5}}{5}\left( cm \right) \\ & BC=\sqrt{B{{D}^{2}}+C{{D}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \frac{13}{10} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{13}{5} \right)}^{2}}}=\frac{13\sqrt{5}}{10}\left( cm \right) \\ \end{align}$

Ta có:

$\begin{align} & \sin \widehat{CAD}=\frac{CD}{AC}=\frac{\frac{13}{5}}{\frac{13\sqrt{5}}{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\Rightarrow \widehat{CAD}\approx {{24}^{0}}34' \\ & \sin \widehat{CBD}=\frac{CD}{CB}=\frac{\frac{13}{5}}{\frac{13\sqrt{5}}{10}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow \widehat{CBD}\approx {{63}^{0}}27' \\ & \widehat{CBD}+\widehat{CBx}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{CBx}={{180}^{0}}-{{63}^{0}}27'={{116}^{0}}33' \\ \end{align}$

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Ôn tập chương 2 đại số: Hàm số bậc nhất y = ax +b. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!