Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập Toán 9

3 Đánh giá

Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Giải bài tập 30 trang 59 SGK Toán lớp 9 tập 1: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Bài 30 (trang 59 SGK Toán 9 tập 1)

a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

$y=\frac{1}{2}x+2$

$y=-x+2$

b. Gọi giao điểm của hai đường thẳng và với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)

c. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Hướng dẫn giải

a. Vẽ đồ thị hàm số

Bước 1: Xác định tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số.

Bước 2: Biểu diễn tọa độ điểm.

Bước 3: Biểu diễn đồ thị.

b. Chu vi tam giác bằng tổng 3 cạnh

Diện tích tam giác bằng nửa tích cạnh đáy nhân chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết

a. Đồ thị hàm số:

Chọn $\left\{ \begin{matrix} x=0\Rightarrow y=2\text{ } \\ x=-4\text{ }\Rightarrow \text{ }y\text{ }=\text{ }0 \\ \end{matrix} \right.$

Đồ thị hàm số

Chọn

Bài 30 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

b. Phương trình hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

$\frac{1}{2}x+2=-x+2\Rightarrow x=0$

Thay vào ta được

$\Rightarrow C\left( 0,2 \right)$

Xét tam giác vuông OAC vuông tại O ta có:

$\tan \widehat{CAO}=\frac{\left| OC \right|}{\left| OA \right|}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{CAO}={{26}^{0}}33'$

Áp dụng định lý Py – ta – go

$\begin{align} & O{{A}^{2}}+O{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=\sqrt{O{{A}^{2}}+O{{C}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{5} \\ \end{align}$

Xét tam giác vuông OBC vuông tại O ta có:

$\tan \widehat{CBO}=\frac{\left| OC \right|}{\left| OB \right|}=\frac{2}{2}=1\Rightarrow \widehat{CBO}={{45}^{0}}$

Áp dụng định lý Py – ta – go

$\begin{align} & O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}=C{{B}^{2}} \\ & \Rightarrow BC=\sqrt{O{{B}^{2}}+O{{C}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{2} \\ \end{align}$

Xét tam giác ABC có

AB = OA + OB = 4 + 2 = 6

$\begin{align} & \widehat{CAO}+\widehat{CBO}+\widehat{ACB}={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow \widehat{ACB}={{180}^{0}}-\widehat{CAO}-\widehat{CBO} \\ & \Leftrightarrow \widehat{ACB}={{180}^{0}}-{{26}^{0}}33'-{{45}^{0}}={{108}^{0}}27' \\ \end{align}$

c. Diện tích tam giác ABC:

Chu vi tam giác ABC:

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!