Bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8
  • 1 Đánh giá

Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài 35 trang 79 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 35 Trang 79 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 35 (SGK trang 79): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Hướng dẫn giải

Nếu hai góc tam giác này bằng với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng sử dụng tỉ số đồng dạng của tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.

Ta có: \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\widehat {A'} = \widehat A} \\ 
  {\widehat B = \widehat {B'}} \\ 
  {\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = k} 
\end{array}} \right.

Ta có: AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’

\begin{matrix}
   \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\widehat {B'A'C'} = 2\widehat {B'A'D'}} \\ 
  {\widehat {BAC} = 2\widehat {BAD}} 
\end{array}} \right. \Rightarrow \widehat {B'A'D'} = \widehat {BAD} \hfill \\
   \Rightarrow \Delta A'B'D' \sim \Delta ABD \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{A'D'}}{{AD}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = k \hfill \\ 
\end{matrix}

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Tam giác đồng dạng Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

  • 5 lượt xem
👨 Nguyễn Thị Huê Cập nhật: 17/03/2021