Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

3 Đánh giá

Giải bài 30 trang 89 – SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 30 sgk toán 9 tập 1 trang 89 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 30 trang 89 Toán 9 Tập 1

Bài 30 (trang 89 SGK): Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38^o, ∠ACB = 30^o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN

b) Cạnh AC

Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.

Hướng dẫn giải

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề

Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Lời giải chi tiết

Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC).

Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Trong tam giác vuông BKC có:

$\begin{matrix} \widehat {CBK} = 90 - 30 = {60^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat {ABK} = 60 - 38 = {22^0} \hfill \\ BC = 11\left( {cm} \right) \Rightarrow BK = 5,5\left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Xét tam giác ABK vuông tại K:

$\begin{matrix} \cos \widehat {CBK} = \dfrac{{BK}}{{AB}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \dfrac{{BK}}{{\cos \widehat {ABK}}} = \dfrac{{5,5}}{{\cos {{22}^0}}} \approx 5,93\left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Xét tam giác ANB vuông tại N:

$\begin{matrix} \sin \widehat {ABN} = \dfrac{{AN}}{{AB}} \hfill \\ \Rightarrow AN = AB.\sin \widehat {ABN} = 5,93.\sin {38^0} = 3,65\left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

b) Xét tam giác ANC vuông tại N:

$\begin{matrix} \sin \widehat {ACN} = \dfrac{{AN}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow AC = \dfrac{{AN}}{{\sin \widehat {ACN}}} \approx \dfrac{{3,65}}{{\sin {{30}^0}}} \approx 7,3\left( {cm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

-----> Bài tiếp theo: Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!