Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 1

Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1 Giải SGK Toán 9

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Giải bài 43 trang 96 – SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 43 sgk toán 9 tập 1 trang 96 Ôn tập chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 43 trang 96 Toán 9 Tập 1

Bài 43 (trang 96 SGK): Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là At-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m.

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất.

Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

(Trên hình 51 điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

Lời giải chi tiết

Gọi c là chu vi Trái đất, góc ∠AOS = α. Ta có: c = AS.\frac{{{{360}^0}}}{\alpha } = 800.\frac{{{{360}^0}}}{\alpha }

Vì các tia sáng chiếu thẳng đứng nên BC // SO do đó:

\widehat {AOS} = \widehat {ACB} (so le trong)

Trong tam giác ABC vuông tại A có:

\begin{matrix} \tan \widehat C = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{3,1}}{{25}} \approx 0,124 \Rightarrow \widehat C \approx 7,{07^0} \hfill \\ {\text{Do }}\widehat {AOS} = \widehat {ACB} \Rightarrow \alpha = 7,{07^0} \hfill \\ \end{matrix}

Vậy chu vi Trái đất là: c = 800.\frac{{{{360}^0}}}{{7,{{07}^0}}} \approx 40736\left( {km} \right)

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan.com đã chia sẻ Toán 9 Ôn tập chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra quý phụ huynh và học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu: Luyện tập Toán 9, Giải Toán 9 tập 1, Giải Toán 9 tập 2, ... Hy vọng với tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Người Sắt
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 108
Tìm thêm: Toán 9 Giải Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần