Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật - Hình vuông

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1 CTST

Bài 3 trang 87 Toán 8 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật - Hình vuông SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1

Bài 3 (sgk trang 87): Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh HG = GK = KE.

Hướng dẫn:

Vận dụng các định lí về tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật và hình vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có E đối xứng với H qua I nên I là trung điểm của HE

Tứ giác AHCE có hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại trung điểm I

Suy ra tứ giác AHCE là hình bình hành.

Mà \widehat{AHC}=90^{\circ} (AH là đường cao của tam giác ABC)

Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) Xét tam giác AHC có: HI là đường trung tuyến

AM là đường trung tuyến

G là giao điểm của HI và AM

Suy ra G là trọng tâm của tam giác AHC. Do đó HG=\frac{2}{3}HI;\ \ GI=\frac{1}{3}HI =\frac{1}{6}HE (1)

Tương tự, K là trọng tâm của tam giác AEC. Do đó KE=\frac{2}{3}IE;\ \ KI=\frac{1}{3}IE = \frac{1}{6}HE (2)

Từ (1), (2) suy ra HG = GK = KE (GK =GI+KI=\frac{1}{3}HE)

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo: Bài tập cuối chương 3

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1 CTST nằm trong bài Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật - Hình vuông cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3: Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Hoa Đào
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 06
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần