Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 3.38 trang 73 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức Luyện tập chung - Trang 73

Nội dung
  • 3 Đánh giá

Bài 3.38 trang 73 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.38 trang 73 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Luyện tập chung - Trang 73 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.38 trang 73 Toán 8 KNTT

Bài 3.38 trang 73 Toán 8 tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN.

Hướng dẫn:

Vận dụng các định lí về tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Lời giải chi tiết:

Ta có ABCD là hình vuông nên:

• AB = BC = CD = AD

• \widehat{ABC} =\widehat{BCD}=\widehat{CDA} =\widehat{DAB}=90^{\circ}

Xét tam giác ADM và tam giác AHM có:

\widehat{ADM} =\widehat{AHM}=90^{\circ}

\widehat{A_1} =\widehat{A_2} (gt)

AM cạnh chung

Do đó, \triangle ADM = \triangle AHM (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = AH và MD = MH (các cạnh tương ứng)

Xét tam giác AHN và tam giác ABN có:

\widehat{AHN} =\widehat{ABN}=90^{\circ}

AH = AB ( = AD)

AN cạnh chung

Do đó, \triangle AHN = \triangle ABN (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra HN = BN (hai cạnh tương ứng)

Vậy DM + BN = MH + HN = MN (đpcm)

→ Câu hỏi cùng bài:

→ Bài liên quan: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung – Trang 73

→ Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 3

----------------------------------------

Chia sẻ bởi: Người Dơi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 783
Tìm thêm: Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần