Bài 3.10 trang 43 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

1 Đánh giá

Bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 3.10 trang 43 là lời giải Hệ thức lượng trong tam giác SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3.10 Toán 10 trang 43

Bài 3.10 (SGK trang 43): Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình ta có thể ngắm được Đảo yến. Hãy đề xuất cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Bài 3.10 trang 43 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải

Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Lời giải chi tiết

Ta có hình vẽ minh họa:

Bài 3.10 trang 43 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Các bước xác định bề rộng của hòn đảo như sau:

Bước 1: Trên bờ, đặt một cọc ở vị trí A, một cọc ở vị trí B, một cọc ở vị trí C (như hình vẽ). Đo khoảng cách AB, AC

Bước 2: Đứng tại A ngắm điểm B và điểm H để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc BAH. Đứng tại B ngắm điểm H và điểm A để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc HBA.

Bước 3: Dựa vào định lí sin trong tam giác ABH ta tính được cạnh AH.

Bước 4: Đứng tại A ngắm điểm C và điểm K để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc KAC. Đứng tại C ngắm điểm K và điểm A để đo góc tạo bởi hai hướng ngắm đó là góc KCA

Bước 5: Dựa vào định lí sin trong tam giác AKC tính được AK.

Bước 6: Xét tam giác AKH, sử dụng định lí cos để tính cạnh KH.

Vậy độ dài KH chính là chiều rộng của đảo.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 2 Hệ thức lượng trong tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.10 Toán lớp 10 trang 43 Hệ thức lượng trong tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: