Bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập cuối năm

Bài 9 Trang 132 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 9 Trang 132 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 9 (SGK trang 132): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng: $\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD$

Lời giải chi tiết

Bài 9 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

a. Chứng minh: $\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Rightarrow A{B^2} = AC.AD$

Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:

Góc A chung

$\begin{matrix} \widehat {ABD} = \widehat {ACB} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta ACB\left( {g - g} \right) \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow A{B^2} = AC.AD \hfill \\ \end{matrix}$

b. Chứng minh $A{B^2} = AC.AD \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACB}$

Ta có: $A{B^2} = AC.AD \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}$

Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:

$\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}$

Góc A chung

$\Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta ACB\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACB}$

Vậy $\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD$

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập cuối năm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Đại số và Hình học lớp 8. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!