Bài 2 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

1 Đánh giá

Bài 2 trang 39 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 2 trang 39 là lời giải bài Bài tập cuối chương 2 trang 39 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 2 Toán 10 trang 39

Bài 2 (SGK trang 39): Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 2y > 0} \\ {x + 3y < 3} \end{array}} \right.$

Hướng dẫn giải

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

- Cách xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ:

- Vẽ đường thẳng d: x - 2y = 0 đi qua hai điểm O(0; 0) và A (2; 1).

Xét điểm B (0; 1). Ta có B ∉ d và 0 – 2.1 = - 2 < 0.

=> (0; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình: x – 2y > 0

Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (không kể bờ d) và không chứa điểm B (0; 1)

- Vẽ đường thẳng d’: x + 3y = 3 đi qua hai điểm B(0; 1) và C (3; 0)

Xét điểm gốc tọa độ O (0; 0). Ta có O ∉ d’ và 0 + 3.0 = 0 < 3

=> (0; 0) là nghiệm của bất phương trình x + 3y < 3

Miền nghiệm của bất phương trình x + 3y < 3 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ (không kể bờ d’) và chứa điểm O (0; 0).

Miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được biểu diễn như sau:

Bài 2 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 3 trang 39 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 39

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 Toán lớp 10 trang 39 Bài tập cuối chương 2 trang 39 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: