Bài 2 trang 14 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10

10 Đánh giá

Bài 2 trang 14 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 2 trang 14 là lời giải bài Mệnh đề SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 2 Toán 10 trang 14

Bài 2 (SGK trang 14): Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

a) 2 020 chia hết cho 3;

b) π < 3,15;

c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương;

d) Tam giác có hai góc bằng 45⁰là tam giác vuông cân.

Hướng dẫn giải

- Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”, kí hiệu ∃ đọc là “tồn tại”

- Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q

- Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

- Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết

a) 2 020 chia hết cho 3

Ta có:

2 + 0 + 2 + 0 = 4 không chia hết cho 3

=> 2 020 không chia hết cho 3

=> Đây là mệnh đề sai.

=> Mệnh đề phủ định: “ 2 020 không chia hết cho 3”

b) π < 3,15

Ta có: π ≈ 3,14

Mà 3,14 < 3,15

=> π < 3,15

=> Đây là mệnh đề đúng.

=> Mệnh đề phủ định: “π ≥ 3,15”

c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương.

Nước hiện có 85 thành phố, gồm 5 thành phố trực thuộc Trung ương là Hà Nội, Hải Phòng, Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh, Cần Thơ.

=> Đây là mệnh đề đúng.

=> Mệnh đề phủ định: “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc Trung ương”

d) Tam giác có hai góc bằng 45⁰là tam giác vuông cân.

Xét tam giác ABC có: $\widehat B = \widehat C = {45^0}$

=> Tam giác ABC cân tại A

Ta có:

$\begin{matrix} \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{45}^0}} \right) \hfill \\ \Rightarrow \widehat A = {180^0} - {90^0} = {90^0} \hfill \\ \end{matrix}$

=> Tam giác ABC vuông tại A

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A

=> Đây là mệnh đề đúng

=> Mệnh đề phủ định: “Tam giác có hai góc bằng 45⁰ không phải là tam giác vuông cân”.

-------> Câu hỏi tiếp theo: Bài 3 trang 14 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 Toán lớp 10 trang 14 Mệnh đề cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: