Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.4 Trang 46 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.4 Trang 46 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 2.4 Trang 46 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 5: Dãy số SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2.4 Trang 46 Toán 11 Tập 1

Bài 2.4 (sgk trang 46): Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

a) u_{n}=n-1

b) u_{n}=\frac{n+1}{n+2}

c) u_{n}=\sin n

d) u_{n}=(-1)^{n-1}.n^{2}

Hướng dẫn:

Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho u_n\le M với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho u_n \ge m với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho m \le u_n \le M với mọi n \in \mathbb{N}^*.

Lời giải chi tiết:

a) Dãy số (un) bị chặn dưới, vì un = n - 1 ≥ 0 với ∀n ∈ N*

b) Dãy số (un) bị chặn trên, vì u_{n}=\frac{n+1}{n+2}=1- \frac{1}{n+2}<1, với ∀n ∈ N*

Dãy số (un) cũng bị chặn dưới, vì u_{n}=\frac{n+1}{n+2}\ge \frac{2}{3} , với ∀n ∈ N*

Vậy dãy số (un) bị chặn.

c) Ta có: -1 \le u_n=\sin n \le 1 với ∀n ∈ N*

Vậy dãy số (un) bị chặn

d) Ta có: u_{n}=(-1)^{n-1}.n^{2} = -n^2.(-1)^n, với ∀n ∈ N*

Do -n^2.(-1)^n > 0 với n lẻ và -n^2.(-1)^n <0 với n chẵn.

Vậy dãy số (un) không bị chặn.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Cấp số cộng

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.4 Trang 46 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 67
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần