Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.16 Trang 55 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 2.16 Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 2.16 Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 7: Cấp số nhân SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2.16 Trang 55 Toán 11 Tập 1

Bài 2.16 (sgk trang 55): Viết năm số hạng đầu của dãy số (un) sau và xem nó có phải là cấp số nhân không. Nếu nó là cấp số nhân, hãy tìm công bội q và viết công thức số hạng tổng quát của nó dưới dạng un= u1 . qn−1.

a) un = 5n

b) un = 5n

c) u1 = 1, un = nun − 1

d) u1 = 1, un = 5un − 1

Hướng dẫn:

Để chứng minh dãy số (un) gồm các số khác 0 là một cấp số nhân, hãy chứng minh tỉ số \frac{u_n}{u_{n-1}} không đổi.

Lời giải chi tiết:

a) Năm số hạng đầu của dãy số là: u1 = 5; u2 = 10; u3 = 15; u4 = 20; u5 = 25

Ta có: \frac{u_2}{u1}\ne\frac{u_3}{u_2} nên dãy số (un) không phải cấp số nhân

b) Năm số hạng đầu của dãy là: u1 = 5; u2 = 25; u3 = 125; u4 = 625; u5 = 3125.

Ta có: \frac{u_n}{u_{n-1}}=\frac{5^n}{5^{n-1}}=5 với \forall n\geq 2

Vậy (un) là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = 5.

Số hạng tổng quát của dãy số là: u_{n}=5\cdot 5^{n-1}

c) Năm số hạng đầu của dãy là: u1 = 1; u2 = 2; u3 = 6; u4 = 24; u5 = 120

Ta có: \frac{u_2}{u1}\ne\frac{u_3}{u_2} nên dãy số (un) không phải cấp số nhân

d) Năm số hạng đầu của dãy: u1 = 1; u2 = 5; u3 = 25; u4 = 125; u5 = 625

Ta có: u_{n}=5u_{n-1} nên  \frac{u_n}{u_{n-1}}=5 với \forall n\geq 2

Vậy (un) là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 5.

Số hạng tổng quát của dãy số là: u_{n}=5^{n-1}.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương 2

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2.16 Trang 55 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 7: Cấp số nhân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 135
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần