Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

3 Đánh giá

Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 19 Trang 12 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 19 trang 11 sgk Toán 8 tập 1

Bài 19 (SGK trang 12): Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Hướng dẫn giải

- Bình phương một tổng: ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}$

- Bình phương một hiệu: ${\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}$

- Hiệu hai bình phương: ${a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)$

Lời giải chi tiết

Diện tích của miếng tôn ban đầu là ${\left( {a + b} \right)^2}$

Diện tích của miếng tôn phải cắt là: ${\left( {a - b} \right)^2}$

Phần diện tích còn lại ${\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}$

Ta có:

Cách 1: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương

$\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} \hfill \\ = \left( {a + b + a - b} \right).\left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right] \hfill \\ = 2a.\left( {a + b - a + b} \right) \hfill \\ = 2a.2b = 4ab \hfill \\ \end{matrix}$

Cách 2: Sử dụng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu.

$\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} \hfill \\ = {a^2} + 2ab + {b^2} - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \hfill \\ = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} \hfill \\ = \left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {2ab + 2ab} \right) + \left( {{b^2} - {b^2}} \right) \hfill \\ = 0{a^2} + 4ab + 0{b^2} = 4ab \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.

_{-------------------------------------------------------------}

Câu tiếp theo:

Bài liên quan:

------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: