Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

3 Đánh giá

Bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1

Bài 18 Trang 75 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 18 Trang 75 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 18 (SGK trang 75): Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Hướng dẫn giải

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Lời giải chi tiết

Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

a. Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

AC = BD (gt) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD

=> ΔBDE cân

b. Do AC // BE nên $\widehat E = \widehat {{C_1}}$ (3)

Mà ΔBDE cân tại B nên $\widehat E = \widehat {{D_1}}$ (4)

Từ (3) và (4) => $\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}$

Xét ΔACD và ΔBDC có:

DC chung

AC = BD (gt)

$\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}$ (cmt)

=> ΔACD = ΔBDC (c – g – c)

Ta có ΔACD = ΔBDC => $\widehat {ADC} = \widehat {BCD}$ (hai góc tương ứng)

Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

------> Bài tiếp theo: Bài 19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3 Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: