Bài 17 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8

3 Đánh giá

Bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1

Bài 17 Trang 75 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 17 Trang 75 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 17 (SGK trang 75): Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat {ACD} = \widehat {BDC}$

Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Hướng dẫn giải

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Lời giải chi tiết

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

$\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}}$ ⇒ ΔEDC cân tại E ⇒ ED = EC (1)

Ta có: AB//CD $\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}} \\ {\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}} \end{array}} \right.$ (Các cặp góc so le trong)

Mà $\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$

⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

------> Bài tiếp theo: Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3 Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: