Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 11 Trang 86 BTCC Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 11 Trang 86 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 11 Trang 86 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 11 Trang 86 Toán 11 Tập 1

Bài 11 (sgk trang 86): Xét tính liên tục của hàm số

f(x)=\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+4};\ x\geq 0\\2\cos x; \ x<0\end{matrix}\right.

Hướng dẫn:

Để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 thì phải có cả ba điều sau:

1. Hàm số xác định tại x0

2. Tồn tại \lim_{x \rightarrow x_0 } f(x)

3. \lim_{x \rightarrow x_0 } f(x) =f(x_0)

Lời giải chi tiết:

Với x > 0 hàm số f(x)=\sqrt{x+4} là hàm căn thức có tập xác định là (-4;+\infty) nên f(x) liên tục trên khoảng (0;+\infty)

Với x < 0 hàm số f(x) = 2 cosx là hàm lượng giác nên f(x) liên tục trên khoảng (-\infty;0)

Ta có: \lim_{x \to 0^{-}}f(x) = \lim_{x \to 0^{-}}2\cos x= 2.\cos0=2

\lim_{x \to 0^{+}}f(x) = \lim_{x \to 0^{+}}\sqrt{x+4}=\sqrt{0+4}=2

f(0) = \sqrt{0+4} =2

Do \lim_{x \to 0^+}f(x) = \lim_{x \to 0^-}f(x)= f(0) = 2 nên f(x) liên tục tại điểm x = 0

Vậy hàm số f(x) liên tục trên \mathbb{R}.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 11 Trang 86 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Thiên Bình
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 40
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần