Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 13 Trang 86 BTCC Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 13 Trang 86 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài 13 Trang 86 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 13 Trang 86 Toán 11 Tập 1

Bài 13 (sgk trang 86): Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiên tăng từ 10^{o}C , mỗi phút tăng 2^{o}C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3^{o}C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo ^{o}C trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng

T(t)=\left\{\begin{matrix}10+2t; 0 \leq t\leq 60 \\ k-3t; 60 < t \leq100\end{matrix}\right. (k là hằng số)

Biết rằng T(t) liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của k

Hướng dẫn:

Lời giải chi tiết:

Hàm số y = T(t) có tập xác định là: D = [0; 100]

Vì T(t) là hàm đa thức nên T(t) liên tục trên các khoảng (0; 60) và (60; 100)

  • Ta có: \lim_{t \to 0^{+}}T(t)=\lim_{t \to 0^{+}}(10+2t)=10=f(0)

\lim_{t \to 100^{-}}T(t)=\lim_{t \to 100^{-}}(k-3t)=k-300 = f(100)

Do đó T(t) liên tục tại các điểm t = 0 và t = 100.

  • Ta có: \lim_{t \to 60^{-}}T(t)=\lim_{t \to 60^{-}}(10+2t)=130

\lim_{t \to 60^{+}}T(t)=\lim_{t \to 60^{+}}(k-3t)=k-180

T(60) = 10 + 2.60 = 130

Để T(t) liên tục trên tập xác định thì T(t) liên tục tại điểm t = 60

\Leftrightarrow \lim_{t \to 60^+}T(t)=\lim_{t \to 60^-}T(t)=T(60)

\Leftrightarrow k - 180 = 130.

\Leftrightarrow k = 310

Vậy k = 310 thì T(t) liên tục trên tập xác định.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 13 Trang 86 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo,... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Batman
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 16
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Chân trời sáng tạo
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần