Bài 10 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Giải SGK Toán 8

1 Đánh giá

Toán 8 Ôn tập cuối năm

Bài 10 Trang 132 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 10 Trang 132 SGK Toán 8 - Tập 2

Bài 10 (SGK trang 132): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm.

a. Chứng minh rằng các tứ giác ACCA', BDD'B' là những hình chữ nhật.

b. Chứng minh rằng AC'² = AB² + AD² + AA'²

c. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn giải

- Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích độ dài chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao: $V = a.b.h$

Lời giải chi tiết

Bài 10 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

a. Ta có:

ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật ⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’

⇒ AA’C’C là hình bình hành

Ta lại có: $AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AC \Rightarrow \widehat {A'AC} = {90^0}$

⇒ Hình bình hành AA’C’C là hình chữ nhật.

Chứng minh tương tự được tứ giác BDD'B' là những hình chữ nhật.

b. Xét tam giác vuông ACC’, áp dụng định lý Pytago ta có:

$AC{'^2} = A{C^2} + CC{'^2} = A{C^2} + AA{'^2}$ (1)

Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pytago ta có:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = A{B^2} + A{D^2}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow AC{'^2} = A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2},\left( {dpcm} \right)$

c. Dễ thấy hình hộp chữ nhật là một hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = 2\left( {AD + AB} \right).AA' = 2\left( {16 + 12} \right).25 = 1400\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích một đáy: ${S_d} = AB.AD = 12.16 = 192\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 1400 + 2.192 = 1784\left( {c{m^2}} \right)$

Thể tích hình hộp chữ nhật: ${V_{ABCD.A'B'C'D'}} = 12.16.25 = 4800\left( {c{m^3}} \right)$

_{------------------------------------------------------------}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập cuối năm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Đại số và Hình học lớp 8. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!