Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Cánh diều

Bài 1 Trang 51 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1 Trang 51 Toán 11 Tập 1 CD

Bài 1 Trang 51 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1 Trang 51 Toán 11 Tập 1

Bài 1 (sgk trang 51): Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?

a) 10, -2, -14, -26, -38;

b) \frac{1}{2}, \frac{5}{4}, 2, \frac{11}{4}, \frac{7}{2};

c) 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2};

d) 1, 4, 7, 10, 13.

Hướng dẫn:

Vận dụng: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi d, tức là:

un = un - 1 + d với n ≥ 2.

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Lời giải chi tiết:

a) 10, -2, -14, -26, -38

Ta có u1 = 10

u2 = 10 + (- 12) = - 2

u3 = - 2 + (- 12) = - 14

u4 = - 14 + (-12) = - 26

u5 = - 26 + (- 12) = - 38

Dãy số 10, -2, -14, -26, -38 là cấp số cộng có u1 = 10 và công sai d = - 12

b) \frac{1}{2}, \frac{5}{4}, 2, \frac{11}{4}, \frac{7}{2}

Ta có: u_1=\frac{1}{2}

u_2=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}

u_3=\frac{5}{4}+\frac{3}{4}=2

u_4=2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}

u_5=\frac{11}{4} +\frac{3}{4}=\frac{7}{2}

Dãy số \frac{1}{2}, \frac{5}{4}, 2, \frac{11}{4}, \frac{7}{2} là cấp số cộng có u_1=\frac{1}{2} và công sai d=\frac{3}{4}.

c) 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}

Ta có: u1 = 11 = 1

u2 = 1 + 3 = 4 = 22

u3 = 4 + 5 = 9 = 33

Dãy số 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2} không phải là cấp số cộng vì u_{2}-u_{1}\neq u_{3}-u_{2}.

d) 1, 4, 7, 10, 13

Ta có: u1 = 1

u2 = 1 + 3 = 4

u3 = 4 + 3 = 7

u4 = 7 + 3 = 10

u5 = 10 + 3 = 13

Dãy số 1, 4, 7, 10, 13 là cấp số cộng có u1 = 1 và công sai d = 3.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài 3: Cấp số nhân

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Trang 51 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 2 Bài 2: Cấp số cộng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Kim Ngưu
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 14
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Cánh diều
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần