Bài 1 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo Giải Toán 10 sách Chân trời sáng tạo

3 Đánh giá

Bài 1 trang 39 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 1 trang 39 là lời giải bài Bài tập cuối chương 2 trang 39 SGK Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 1 Toán 10 trang 39

Bài 1 (SGK trang 39): Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) -2x + y – 1 ≤ 0	b) -x + 2y > 0
c) x – 5y < 2	d) -3x + y + 2 ≤ 0
e) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x - 3

Hướng dẫn giải

- Cặp số (x₀; y₀) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax₀ + by₀ ≤ c đúng.

- Các biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c

+ Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng Oxy

+ Lấy một điểm M₀(x₀; y₀) không thuộc d.

+ Tính ax₀ + by₀ và so sánh với c

+ Nếu ax₀ + by₀ < c thì nửa mặt phẳng bờ d chưa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu ax₀ + by₀ > c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng a: -2x + y - 1 = 0 đi qua hai điểm A(0; 1) và

Xét gốc tọa độ O(0; 0)

Ta thấy O ∉ và -2.0 + 0 - 1 = -1 ≤ 0

=> (0; 0) là nghiệm của bất phương trình -2x + y - 1 ≤ 0

Biểu diễn nghiệm bất phương trình như sau:

Bài 1 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình -2x + y - 1 ≤ 0 là nửa mặt phẳng được tô màu trong hình vẽ.

b) Vẽ đường thẳng a: - x + 2y = 0 đi qua hai điểm O(0; 0) và B(2 ;1).

Xét điểm C(0; 1). Ta thấy C ∉ a và - 0 + 2.1 = 2 > 0

=> (0; 1) là nghiệm của bất phương trình - x + 2y > 0

Biểu diễn nghiệm bất phương trình như sau:

Bài 1 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

=> Miền nghiệm của bất phương trình - x + 2y > 0 là nửa mặt phẳng tô màu trong hình vẽ.

c) Ta có: x – 5y < 2 => x – 5y – 2 < 0

Vẽ đường thẳng a: x - 5y - 2 = 0 đi qua hai điểm và B(2 ; 0)

Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O ∉ a và 0 – 5.0 – 2 = - 2 < 0

=> (0; 0) là nghiệm của bất phương trình x – 5y – 2 < 0

Biểu diễn nghiệm bất phương trình như sau:

Bài 1 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

=> Miền nghiệm của bất phương trình x – 5y – 2 < 0 là nửa mặt phẳng tô màu trong hình vẽ.

e) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.

=> 3x – 3 + 4y – 8 < 5x – 3

=> 3x – 3 + 4y – 8 – 5x + 3 < 0

=> - 2x + 4y – 8 < 0

=> - x + 2y – 4 < 0.

Vẽ đường thẳng a: - x + 2y – 4 = 0 đi qua hai điểm A(0; 2) và B(-4 ; 0)

Xét gốc tọa độ O(0; 0). Ta thấy O ∉ a và - 0 + 2. 0 - 4 = - 4 < 0

=> (0; 0) là nghiệm của bất phương trình - x + 2y – 4 < 0

Biểu diễn nghiệm của bất phương trình:

Bài 1 trang 39 Toán 10 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 2 trang 39 SGK Toán 10

------> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 39

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1 Toán lớp 10 trang 39 Bài tập cuối chương 2 trang 39 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: