Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1

Bài 1.22 (sgk trang 39):

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos(5t-\frac{\pi }{6})

Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Hướng dẫn:

Vận dụng công thức nghiệm của phương trình cos x = m

Lời giải chi tiết:

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí vật đứng yên.

Lúc đó x = 0

\Leftrightarrow 2cos(5t-\frac{\pi }{6})=0\Leftrightarrow cos(5t-\frac{\pi }{6})=0

\Leftrightarrow 5t-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}+k\pi

\Leftrightarrow t=\frac{2\pi }{15}+k\frac{\pi }{5},k\in Z

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, ta có: 0 ≤ t ≤ 6

\Leftrightarrow 0\leq \frac{2\pi }{15}+k\frac{\pi }{5}\leq 6

\Leftrightarrow -\frac{2}{3}\leq k\leq \frac{90-2\pi }{3\pi }

Vì k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 1

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1.22 Trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Song Ngư
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 492
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần