Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Vận dụng Trang 115 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 16: Giới hạn của hàm số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Vận dụng Trang 115 Toán 11 Tập 1 KNTT

Vận dụng Trang 115 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 16: Giới hạn của hàm số SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Trang 115 Toán 11 Tập 1

Vận dụng (sgk trang 115): Cho tam giác vuông OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5. Đường cao OH có độ dài là h.

a) Tính h theo a.

b) Khi điểm A dịch chuyển về O, điểm H thay đổi như thế nào? Tại sao?

c) Khi A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương của trục Ox, điểm H thay đổi thế nào? Tại sao?

Hướng dẫn:

Vận dụng định lí Pitago

Tính giới hạn \lim_{a\rightarrow 0} h và \lim_{a\rightarrow + \infty } h

Lời giải chi tiết:

a) Ta có AB=\sqrt{a^2+1}

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

OA . OB = OH . AB

=> h=\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}

b) Ta có  \lim_{a\rightarrow 0} h = \lim_{a\rightarrow 0}\frac{a}{\sqrt{a^2+1}} =0

Khi A dịch chuyển về O thì a\rightarrow 0. Khi đó h\rightarrow 0, tức là độ dài OH dần đến 0. Tức là H cũng dịch chuyển về O.

c) Ta có  \lim_{a\rightarrow + \infty } h = \lim_{a\rightarrow + \infty }\frac{a}{\sqrt{a^2+1}} =1

Khi A dịch chuyển về vô cực theo chiều dương của trục Ox thì a\rightarrow + \infty. Khi đó h\rightarrow 1, tức là H dịch chuyển về B.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 17: Hàm số liên tục

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng Trang 115 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Bài 16: Giới hạn của hàm số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Batman
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 12
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần