Giaitoan.com Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức

Luyện tập 4 Trang 116 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 16: Giới hạn của hàm số

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Luyện tập 4 Trang 116 Toán 11 Tập 1 KNTT

Luyện tập 4 Trang 116 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 16: Giới hạn của hàm số SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 4 Trang 116 Toán 11 Tập 1

Luyện tập 4 (sgk trang 116): Tìm các giới hạn sau:

a) \lim_{x\rightarrow 0 } \frac{2}{|x|}

b) \lim_{x\rightarrow 2^- } \frac{1}{\sqrt{2-x} }

Hướng dẫn:

Giả sử khoảng (a; b) chứa x0 và hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) \ {x0}. Ta nói:

  • Hàm số f(x) có giới hạn + \infty khi x\rightarrow x_0 nếu với dãy (xn) bất kì, xn ∈ (a; b) \ {x0}, x _n \rightarrow x_0, ta có f(x_n)\rightarrow + \infty, kí hiệu \lim_{x\rightarrow x_0 } f(x) = +\infty.
  • Hàm số f(x) có giới hạn - \infty khi x\rightarrow x_0, kí hiệu \lim_{x\rightarrow x_0 } f(x) = -\infty, nếu \lim_{x\rightarrow x_0 }[- f(x)] = +\infty

Lời giải chi tiết:

a) \lim_{x\rightarrow 0 } \frac{2}{|x|}

Với xn ≠ 0, x_n\rightarrow 0, ta có |x_n|\rightarrow 0 và |xn| > 0.

Do vậy \lim_{n\rightarrow + \infty } \frac{2}{|x_n|} = +\infty

Suy ra \lim_{x\rightarrow 0 } \frac{2}{|x|} =+\infty

b) \lim_{x\rightarrow 2^- } \frac{1}{\sqrt{2-x} }

Với xn < 2, x_n\rightarrow 2 ta có \sqrt{2-x}\rightarrow 0^+.

Do đó \lim_{n\rightarrow + \infty } \frac{1}{\sqrt{2-x} } =+\infty

Vậy \lim_{x\rightarrow 2^- } \frac{1}{\sqrt{2-x} } =+\infty

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 17: Hàm số liên tục

------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 4 Trang 116 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Bài 16: Giới hạn của hàm số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Nhân Mã
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 30
Tìm thêm: Toán 11 Toán 11 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần